Projektstart: 01.05.2004

Projektträger: Universität Augsburg

Projektverantwortung vor Ort: Dr. Peter Höfner

Beteiligte WissenschaftlerInnen der Universität Augsburg: Prof. Dr. Bernhard Möller

Beteiligte WissenschaftlerInnen / Kooperationen: Dr. Georg Struth (University of Sheffield)

Zusammenfassung

Hybride Systeme - heterogene Systeme die sowohl diskrete als auch kontinuierliche Komponenten beinhalten - werden dazu verwendet um sicherheitskritische Systeme zu beschreiben. Sie haben zahlreiche Anwendungen welche von Kontrollsystemen bis hin zu biologischen Prozessen reichen.
Die Forschungsziele umfassen grundlegende Methoden zur Analyse hybrider Systeme und die Entwicklung einer kohärenten Familie algebraischer Kalküle für hybride Systeme

Beschreibung

Fehlerhafte Software hat in den letzten Jahrzehnten zahlreiche Menschenleben gefordert, Umweltschäden hervorgerufen und regelmäßig zu enormen wirtschaftlichen Verlusten geführt. Besonders fehleranfällig sind hierbei Systeme, welche ständig mit ihrer Umwelt interagieren, da sie auf diese flexibel, aber dennoch vorhersagbar reagieren müssen. Anders als für reine Softwaresysteme wie Büroanwendungen, sind Korrektheitsanforderungen in diesen Bereichen besonders hoch --- ein Airbag, der sich zu spät öffnet, ist nicht akzeptabel.
Solche sicherheitskritische Systeme können meistens als so genannte hybride Systeme charakterisiert werden. Bei diesen Systemen besteht ein Wechselspiel zwischenkontinuierlichem Systemverhalten und Kontrollereignissen zu diskreten Zeitpunkten, die Zustandswechsel auslösen. Anwendungsgebiete reichen von Steuerungselementen über Medizintechnik bis hin zu Avionik. Aber auch chemische und biologische Systeme können mittels solcher Systeme mathematisch exakt beschrieben werden.
Hybride Systeme sind jedoch häufig so komplex, dass eine computergestützte Verifikation auch mit den heute verfügbaren großen Speicher- und Rechenkapazitäten nicht durchführbar ist. Ziel der Arbeiten sind Untersuchungen zu einer kompakteren Behandlungsmöglichkeit von Verifikationsaufgaben. Zentrales Interesse finden hierbei algebraische Techniken, in denen Systeme durch Gleichungsregeln --- ähnlich den aus der Schulalgebra bekannten --- beschrieben werden. Die generellen Vorteile eines algebraischen Ansatzes sind vor allem Klarheit und Einfachheit, insbesondere im Hinblick auf (computerunterstützbare) Rechenregeln. Die entwickelte algebraische Charakterisierung hybrider Systeme ermöglicht es beispielsweise, Sicherheitsaspekte mittels einfacher algebraischer Umformungen zu überprüfen. Ferner bietet dieser Ansatz den Vorteil, dass Standard-Computer-Algebrasysteme verwendet werden können. So können Theorembeweiser eingesetzt werden, um fundamentale Eigenschaften hybrider Systeme automatisch zu verifizieren.
Im letzten Jahrzehnt wurden Dutzende unterschiedlicher Logiken für hybride Systeme eingesetzt: Angefangen von klassischer Aussagenlogik über modale und temporale Logiken bis hin zu eigens für diese Systeme entwickelten Logiken. Die meisten dieser Logiken sind für sich wohlverstanden. Aber auf Grund der Vielzahl der verwendeten Begriffe sowie ihrer unterschiedlichen Notation und Bedeutung ist eine uniforme Behandlung der Logiken und ihrer Beziehungen zueinander sehr schwierig. In der vorliegenden Arbeit werden daher Untersuchungen zu einer kompakteren und einheitlichen Behandlung angestellt. Zentrales Interesse finden hierbei dieselben algebraischen Techniken wie zur Beschreibung von hybriden Systemen. Durch Algebraisierung ist es möglich, Beziehungen zwischen Logiken aufzuzeigen und, für diese Arbeit von besonderer Bedeutung, diese Logiken in einer einheitlichen und systematischen Weise auf hybride Systeme anzuwenden.
Die Forschungsergebnisse umfassen grundlegende Methoden zur Analyse hybrider Systeme und münden bereits in eine kohärente Familie algebraischer Kalküle für hybride Systeme. Die Anwendbarkeit und Relevanz der Theorie ist durch erste Fallstudien belegt.