Zahlreiche ehrenvolle Rufe lehnte er in diesen Jahren ab und nahm erst einen Ruf an die Freie Universität Berlin an. Schon zwei Jahre später wurde er Direktor am Max-Planck-Institut (MPI) für ausländisches und internationales Privatrecht in Hamburg. Er war Mitglied der Deregulierungskommission der Bundesregierung und Mitherausgeber der Schriftenreihe Europäisches Wirtschaftsrecht, der Europäischen Zeitschrift für Wirtschaftsrecht sowie der Zeitschrift für Europäisches Privatrecht.

In seiner Zeit in Augsburg forschte Basedow zum Internationalen Privatrecht, dem Europäischen Privat- und Wirtschaftsrecht, insbesondere dem Wettbewerbs-, Transport- und Versicherungsrecht. Er trieb die Europäisierung des Privat- und Wirtschaftsrechts sowie die Internationalisierung der Juristischen Fakultät stark voran und gehörte in Deutschland zu den Vorreitern dieser Rechtsgebiete. Auch an der Juristischen Fakultät initiierte er Einrichtungen und Programme, die bis heute existieren: 1990 gründete er das Institut für Europäische Rechtsordnungen, das 2020 sein 30-jähriges Bestehen als Center of European Legal Studies (CELOS) feiern konnte (mit den heutigen Direktoren: Christoph Becker, Martina Benecke, Michael Kort, Carmen Freyler und Thomas M.J. Möllers). Basedow begründete die intradisziplinäre Reihe Augsburger Rechtsstudien, die inzwischen 92 Bände umfasst. Er startete eine Referendarstage für Europäisches Wirtschaft. Diese wurde von seinem Nachfolger zu einer internationalen, englischsprachigen Summer School of European Economic Law weiterentwickelt. Trotz der räumlichen Distanz blieb Basedow der Juristischen Fakultät zeitlebens sehr verbunden. Die Juristische Fakultät trauert um seinen zu frühen Tod.