Ausstellung „Mathe? — Einfach schön!” Mandelbrot- und Julia-Mengen („Apfelmännchen”)
Dokumentation
Die oberen Poster zeigen vergrößerte Ausschnitte der Mandelbrot-Menge. Die Daten nennen das Zentrum z der Grafik in Real- und Imaginärteil sowie den Vergrößerungsfaktor. Zusammen mit dem Definitionsbereich der Übersicht $ [-2.65125,0.88375]\times[-1.25,1.25] $ ergibt sich daraus der Definitionsbereich jedes Bildes, in dem der Wert $ c $ jeder Pixel-Iteration variiert.
Die Daten für die Bilder lauten:
| Re(z) | 0.27147621580305 | 0.252701931977026 | 0.1397697935 |
| Im(z) | 0.48006885595930 | -0.0002267143094 | 0.6019121305 |
| Faktor | 1012 | 1012 | 107 |
Die unteren Poster zeigen Ausschnitte aus verschiedenen Julia-Mengen. Deren Übersichtsgrafiken verwenden den Definitionsbereich
$
[-2.121,2.121]×[-1.5,1.5]
$
. In der Tabelle ist die additive Konstante
$
c
$
der Julia-Menge und der Mittelwert der
$
z_0
$
gelistet; zusammen mit dem Vergrößerungsfaktor ergibt sich der Variationsbereich der
$
z_0
$
.
In jeder Julia-Übersichts-Grafik ist das Zentrum des darunter befindlichen Ausschnitts angerissen.
Die Daten für die Bilder lauten:
| Re(z) | 0.2714762158027 | 0.252702104425 | -0.02365289905325 |
| Im(z) | 0.4800688559575 | -0.00022665595 | 0.6489281797355 |
Sowie für die untersten drei Bilder:
| Re(z) | -0.3753 | -0.00027600448755 | -0.207 |
| Im(z) | 0.5601 | 0.00005422199759 | 0.468 |
| Faktor | 100 | 600000 | 10 |
