Die Algorithmen des Maschinellen Lernens bieten eine automatisierte Erkennung von Zusammenhängen in Daten. Auf der anderen Seite muss sichergestellt sein, dass mit den gewonnenen Ergebnissen vertrauenswürdige Aussagen getroffen werden können.  Damit physikalische Zusammenhänge erkannt werden können, versuchen wir folgende Fragen zu beantworten:

• Wie hängen Daten, Algorithmus und Anwendung zusammen?
• Wie lassen sich dateneffiziente, maßgeschneiderte Algorithmen entwickeln?
• Welche Voraussetzungen müssen beim Erlernen eingehalten werden, um vertrauenswürdige Ergebnisse zu erzielen?

Symbolische Regression: In einer Bibliothek befinden sich Terme, die den Zusammenhang in den Daten beschreiben können. Ein Optimierungsalgorithmus wählt geeignete Terme aus und bestimmt die dazugehörigen Wichtungen. Die Herausforderung liegt besonders in der Vorabbestimmung der Bibliothek. Hierbei kann auf bekanntes Wissen zurückgegriffen werden. Der Vorteil dieser Algorithmen liegt in der Bereitstellung der Zusammenhänge in Form von mathematischen Gleichungen.

Künstliche neuronale Netze: Mit Hilfe von Wichtungen und Funktionen werden Eingangs- und Ausgangsdaten netzartig verbunden. Über die Jahre entstanden eine Vielzahl an unterschiedlichen Algorithmen, um Zusammenhänge in Daten erlernen zu können. Die Herausforderung liegt in der „black-box“-Natur dieser Ansätze. Dies erschwert die Interpretation der gelernten Zusammenhänge.

Materialmodellierung: Die Güte der virtuellen Auslegung basiert in erster Linie auf real-getreuen Materialmodellen. Aus experimentellen Versuchen entstehen Daten, die in entsprechende mathematische Gleichungen übersetzt werden müssen. Die Methoden des Maschinellen Lernens bieten die Möglichkeit, diesen Prozess zu automatisieren. Entweder in Form einer „white-box“, wie der symbolischen Regression, oder mittels den „black-box“-Verfahren basierend auf künstlichen neuronalen Netzen.

Ebenso eignen sich diese Ansätze, um Materialmodelle zu entwickeln, deren Daten auf einer kleineren physikalischen Skale gewonnen wurden. Dies ermöglicht zudem eine Abschätzung, inwieweit gezielte Manipulationen auf einer kleineren Skale die Eigenschaften eines Werkstoffs beeinflussen.

Modellreduktion: Häufig sind die Simulationen zur Auslegung von Prozessen sehr rechenintensiv. Durch eine Fokussierung auf die kritischen Faktoren kann die Beschreibung vereinfacht werden. Auch hier bieten die Algorithmen des Maschinellen Lernens die Möglichkeit, automatisiert diese kritischen Faktoren zu bestimmen. Mit diesen vereinfachten Modellen können im Anschluss Berechnungen effizienter durchgeführt werden.

Daten-getriebene Auslegung: Experimentelle Messungen und Simulation erzeugen eine Vielzahl an Daten. Daraus werden Informationen über die Güte der Modelle gewonnen. Auf der anderen Seite können Daten auch benutzt werden, um mittels den Algorithmen des Maschinellen Lernens automatisiert neue, optimierte Systeme oder Prozesse zu kreieren.

• Huang, D., Fuhg, J. N., Weißenfels, C., & Wriggers, P. (2020). A machine learning based plasticity model using proper orthogonal decomposition. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 365, 113008
• Wessels, H., Weißenfels, C., & Wriggers, P. (2020). The neural particle method–an updated Lagrangian physics informed neural network for computational fluid dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 368, 113127