a)     Zu bearbeitende Fragestellungen

1. Wie kann die Güte von Regressionsmodellen beurteilt werden?
2. Verschiedene In-Sample und Out-of-Sample-Maße  für die Güte von Regressionen sollen dargestellt und anhand eines Datensatzes eingesetzt werden.
3. Hierfür müssen verschiedene Regressionsmodelle (bspw. mit einer verschiedenen Anzahl an erklärenden Variablen) eingesetzt werden, welche anschließend in ihrer Erklärungskraft für eine In-Sample-Periode und anschließend für die Prognose eines Out-of-Sample-Zeitraumes verwendet werden.

b)     Einzusetzender Datensatz

1. Eine Auswahl verschiedener Datensätze zum Thema werden vom Betreuer gestellt.
2. Hieraus sollen 2-3 Datensätze (z. B. Aktienrenditen und Renditen in Rohstoffmarkt) ausgewählt und empirisch betrachtet werden.
3. Auf Basis des Datensatzes muss ein Faktormodell geschätzt werden: Renditen (z. B. Renditen des DAX oder Renditen des EUR/USD-Währungskurses oder Renditen eines Rohstoffes) von t+1 werden durch makro- und mikroökonomische Faktoren zum Zeitpunkt t erklärt.

c)      Zusatzinformationen zur Bearbeitung

1. Eine Analyse sowohl des In-Sample-Fit als auch der Out-of-Sample-Prognosegüte muss durchgeführt werden
2. Ein Datensatz wird in zwei Teile unterteilt (im Verhältnis 2/3 und 1/3). Der erste Teil bildet die In-Sample-Periode. Hier wird auf Basis von Gütekriterien (AIC, BIC, R2) das beste Regressionsmodell ausgewählt. Hierbei müssen die ausgewählten Gütekriterien begründet werden.
3. Der zweite Teil des Datensatzes (1/3) bildet das Out-of-Sample. Für diesen werden „echte“ Prognosen erstellt, da tatsächlich versucht wird, den Wert der abhängigen Variablen für t+1 durch Informationen in t zu erklären. Hierbei ist es notwendig, eine echte Out-of-Sample-Prognosemethodik mit R einzusetzen: Hier sind die Methoden „Rolling Window“ oder „Expanding Window“ einzusetzen. Diese müssen mit Hilfe der Statistiksoftware R programmiert werden.

Einstiegsliteratur

• Introductory Statistics with R von Daalgard (in der Bibliothek verfügbar)
• Time Series Models for Business and Economic Forecasting von Franses, van Dijk und Opschoor, Cambridge University Press (kann per Fernleihe bezogen werden)
• Probability and Statistics with R von Ugarte, Militino und Arnholt (in der Bibliothek verfügbar)
• Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R vonSachs/Hedderich (in der Bibliothek verfügbar)
• Introductory Econometrics von Wooldridge (in der Bibliothek verfügbar)
• The R Book von Crawley (in der Bibliothek verfügbar)

Ressourcen zum Einstieg in R werden vom Betreuer gestellt.

 a)     Zu bearbeitende Fragestellungen

• Verschiedene Tests der Normalverteilung (Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov, X2-Anpassungstest)  sollen vorgestellt werden und  in ihrer Idee sowie auch mathematischen Umsetzung in eigenen Worten erläutert werden.
• Die einzusetzenden Tests müssen selbst ausgewählt werden: Drei verschiedene Tests müssen hierbei beschrieben und angewandt werden. Da zur Normalverteilung ca. 40 verschiedene Tests existieren, besteht eine breite Auswahl. Hierbei sollten Tests ausgewählt werden, welche in R-Paketen bereits implementiert sind.
• Als Ausgangsbasis der Analyse der Normalverteilung sollen grafische Analysen (QQ-Plots etc.) eingesetzt werden.
• Thematisiert werden muss im Literaturteil, wieso die Normalverteilung allgemein sowie insbesondere im Finanzmarktkontext hohe Bedeutung besitzt. Hierbei ist relevante Literatur auszuwählen und in eigenen Worten zusammenzufassen und durch eigene Schlüsse zu untermauern.
• Die Tests müssen empirisch in R durchgeführt werden. Zudem muss auch eine in R durchgeführte kleine Simulationsstudie den Fehler 1. Art und Fehler 2. Art jeden Tests betrachten.
• Grafiken zu den Tests und die grafischen Analysen sind mit R zu erstellen.

b)     Einzusetzender Datensatz und Simulation

• Eine Auswahl verschiedener Datensätze zum Thema werden vom Betreuer gestellt.
• Hieraus sollen 2-3 Datensätze (z. B. Aktienrenditen und Renditen in Rohstoffmarkt) ausgewählt und empirisch betrachtet werden.
• In einer kleinen Simulationsstudie soll die Güte der Tests thematisiert werden. Hierbei soll insbesondere methodisch und empirisch auf den Fehler 1. Art und Fehler 2. Art eingegangen werden.

Einstiegsliteratur

• Introductory Statistics with R von Daalgard (in der Bibliothek verfügbar)
• Probability and Statistics with R von Ugarte, Militino und Arnholt (in der Bibliothek verfügbar)
• Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R von Sachs/Hedderich (in der Bibliothek verfügbar)
• The R Book von Crawley (in der Bibliothek verfügbar)

Ressourcen zum Einstieg in R werden vom Betreuer gestellt.

 a)     Zu bearbeitende Fragestellungen

• Verschiedene Tests der i.i.d.-Eigenschaft sollen vorgestellt werden und in ihrer Idee sowie auch mathematischen Umsetzung erläutert werden.
• Die Tests müssen hierbei in ihrer Idee und mathematisch erläutert und mit Hilfe der Statistiksoftware R empirisch am einem realen Datensatz durchgeführt werden.
• Eine kleine Simulationsstudie soll zudem überprüfen, ob die Tests eine existierende Abhängigkeit entdecken und welcher der ausgewählten Tests „besser ist“.

b)     Einzusetzender Datensatz und Simulation

• Eine Auswahl verschiedener Datensätze zum Thema werden vom Betreuer gestellt.
• Hieraus sollen 2-3 Datensätze (z. B. Aktienrenditen und Renditen in Rohstoffmarkt) ausgewählt und empirisch betrachtet werden.
• Eine kleine Simulationsstudie (in R) soll überprüfen, ob die Tests eine existierende Abhängigkeit entdecken können.

Einstiegsliteratur

• Asset Price Dynamics, Volatility and Prediction von Taylor (in der Bibliothek verfügbar)
• Probability and Statistics with R von Ugarte, Militino und Arnholt (in der Bibliothek verfügbar)
• Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R von Sachs/Hedderich (in der Bibliothek verfügbar)
• The R Book von Crawley (in der Bibliothek verfügbar)

Ressourcen zum Einstieg in R werden vom Betreuer gestellt.